Left Exact

La mayoría de los matemáticos siguen círculos intelectuales preestablecidos, pero Alexandre Grothendieck prefirió crear sus propias mansiones desde la soledad. Descubre la historia de una mente brillante que transformó su disciplina y luego denunció la traición de sus propios alumnos. This is a public episode. If you'd like to discuss this with other subscribers or get access to bonus episodes, vi...

La conexión matemática inesperada entre la enigmática Conjetura de Collatz y los sistemas dinámicos que evitan el caos en su Conjunto de Julia. This is a public episode. If you'd like to discuss this with other subscribers or get access to bonus episodes, visit yoyontzin.substack.com/subscribe

Una esfera donde todos los puntos son centros y la circunferencia no existe desafía nuestra intuición geométrica básica. Esta inmersión en la dinámica no arquimediana revela un universo matemático donde la estabilidad es la norma y los fractales tradicionales se desvanecen. This is a public episode. If you'd like to discuss this with other subscribers or get access to bonus episodes, visit yoyontz...

Una inmersión en la Teoría de Conjuntos Condensados y por qué está reemplazando los enfoques tradicionales de topología y medida. Exploramos la nueva fundación matemática. This is a public episode. If you'd like to discuss this with other subscribers or get access to bonus episodes, visit yoyontzin.substack.com/subscribe

La dinámica clásica reduce sistemas complejos a simples conteos de puntos, ocultando estructuras críticas. Este nuevo marco en el topos Cond permite capturar la coherencia de familias dinámicas. This is a public episode. If you'd like to discuss this with other subscribers or get access to bonus episodes, visit yoyontzin.substack.com/subscribe

De los conjuntos a las categorías: Analizamos cómo el Topos Cond permite modelar la continuidad y el tiempo de formas inesperadas. ¿Es este el futuro de la estructura matemática? This is a public episode. If you'd like to discuss this with other subscribers or get access to bonus episodes, visit yoyontzin.substack.com/subscribe

Un conjunto denso de puntos periódicos y su espacio contenedor parecen lo mismo, pero la lógica condensada revela que son estructuras radicalmente distintas. Escucha este análisis para descubrir cómo esta nueva lente matemática cambia nuestra comprensión de la dinámica. This is a public episode. If you'd like to discuss this with other subscribers or get access to bonus episodes, visit yoyontzin.s...

Las flores de Arabidopsis thaliana revelan una arquitectura de desarrollo tan precisa que desafía las leyes del azar. Un debate técnico sobre si las redes booleanas simplifican la biología o exponen las reglas ocultas que definen la forma viva. This is a public episode. If you'd like to discuss this with other subscribers or get access to bonus episodes, visit yoyontzin.substack.com/subscribe

Classical math reduces dynamical systems to simple point counts, but this approach ignores vital topological structure. A new framework recovers that lost information by treating periodic points as complex objects rather than just numbers. This is a public episode. If you'd like to discuss this with other subscribers or get access to bonus episodes, visit yoyontzin.substack.com/subscribe

Classical zeta functions treat periodic points as mere integers, ignoring the structural reality of the system. This new framework uses condensed sets to expose topological data hidden from view. This is a public episode. If you'd like to discuss this with other subscribers or get access to bonus episodes, visit yoyontzin.substack.com/subscribe

The Artin-Mazur zeta function records only how many periodic points exist, often missing the underlying architecture of a system. New condensed methods now reveal these hidden structures. This is a public episode. If you'd like to discuss this with other subscribers or get access to bonus episodes, visit yoyontzin.substack.com/subscribe

La mayoría de la gente defiende medidas autoritarias solo cuando las propone su equipo favorito, confundiendo la política con una camiseta de estadio. Escucha por qué priorizar los colores sobre los derechos ciudadanos es la forma más rápida de perder nuestra libertad frente al poder. This is a public episode. If you'd like to discuss this with other subscribers or get access to bonus episodes, vi...

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En esta clase desarrollamos heurísticamente la construcción del adjunto izquierdo $F$ de un funtor $G: \mathcal{D} \to \mathcal{C}$, bajo el supuesto de que $G$ **preserva límites pequeños** y que $\mathcal{D}$ es **completa**. Observamos que, para cada objeto $X \in \mathcal{C}$, el objeto $F(X)$ debe representar el funtor $\mathrm{Hom}_{\mathcal{C}}(X, G(-))$, lo que equivale a decir que $F(X)$...

¿“A imagen y semejanza” nombra identidad o una invarianza entre escalas? Un torneo de ajedrez como laboratorio de reconocimiento: la diagonal del alfil, la microbiota, el bosque y el cometa ATLAS comparten firma estructural bajo distintos lentes. No copias: invariantes. A imagen y semejanza. Relato de una diagonal que aprende a pensar Substack: https://open.substack.com/pub/yoyontzin/p/a-imagen-y-...

Espirógrafos, órbitas y relojes: la aritmética secreta de los pétalos J. Rogelio Pérez Buendía Un corazón dibujado en la espuma. Un cometa que no apareció. Un niño que multiplica y se asombra. ¿Y si las tablas de multiplicar guardaran un jardín secreto? ¿Y si los planetas no giraran sólo por gravedad, sino por amor a la simetría? ¿Puede la matemática encerrar una flor, una danza, un recuerdo? Este...

“Lo que parece corrección puede ser programación. Lo que parece afinidad, captura.” Un ensayo crítico y filosófico sobre tecnología, lenguaje y pensamiento. Resuena contigo… ¿o te diseña? 📍Léelo en Substack: 📍También en Medium: https://medium.com/@rogelioyoyontzin/resuena-contigo-la-m%C3%A1quina-75affb111400 This is a public episode. If you'd like to discuss this with other subscribers or get ac...

📍¿Coincidencia… o estructura? Un ciclista yucateco cruza el Atlántico. Otro mexicano aparece frente a él…en Finisterre, Galicia. Sin plan. Sin aviso. Solo un cruce. Un punto en el mapa. ¿Fue suerte?¿Azar puro?¿O algo más profundo? Tal vez no estamos tan lejos unos de otros. Tal vez el mundo no es tan grande como pensamos. Y eso…no es solo poesía:es matemática. En este episodio exploramos las rede...

La taxonomía de los números: o de la paridad, la claridad y otras formas de subversión ¿Puede un número “sentirse” impar? ¿Es posible que clasificar sea una forma de violencia? ¿Qué está en juego cuando dejamos de distinguir? En este ensayo, parto de una idea sencilla —la paridad del número cuatro— para explorar algo más profundo: la necesidad de nombrar, de clasificar, de pensar con nitidez. Crit...

--- # El Teorema de la Taza Fiel y Plena > *"La miniatura es uno de los albergues de la grandeza."*   > — **Gaston Bachelard**, *La poética del espacio* ![[TeoremaTazaFielPlena.png|500]] ![[tazareloj.jpeg|400]] --- Cada taza guarda un mundo. No por su contenido, sino por su forma: ritual, materia, memoria. Este texto no es sobre café. O no sólo. Es sobre todo aquello que, como una idea, requiere f...

leer el artículo aquí Dust 2 Dust en Substack Thanks for reading! This post is public so feel free to share it. Epílogo: Escuchar el polvo Escucha la canción. No como quien busca melodía, sino como quien camina descalzo sobre ceniza. Dust to Dust no es un tema introductorio: es una grieta. Allí comienza el descenso. No el de la protagonista del álbum, sino el tuyo, lector, oyente, cuerpo que vibra...

Un ensayo entre ruinas, máquinas y acordes. Este episodio analiza Set the Controls for the Soul of Your Machine, Depure the Echoes , una pieza densa y luminosa sobre identidad, escritura, memoria y tecnología. This is a public episode. If you'd like to discuss this with other subscribers or get access to bonus episodes, visit yoyontzin.substack.com/subscribe

Hay momentos en los que uno no recuerda, sino que se reconstruye. Y a veces basta una canción, un riff, un concierto que marcó una época, para que toda una vida —o al menos su arquitectura— se revele como curva convergente. Hoy hablaremos de un ensayo que no busca respuestas, sino trayectorias: And Any Fool Knows a Dog Needs a Home .” Un ensayo sobre la memoria, el hogar y Pink Floyd. En este epis...

Vivimos rodeados de información pero carentes de forma. Las disciplinas se disuelven en campos vacíos, la pedagogía se vuelve engrudo, y la ciencia es invocada como fe. En este episodio, el Dr. J. Rogelio Pérez Buendía —matemático, investigador y escritor— presenta su ensayo "El saber como ruina" , una crítica estructural a la forma en que el conocimiento se construye, se enseña y se manipula en l...

¿Qué pasa cuando ya nadie puede explicar cómo funciona lo que creemos saber? En este episodio, exploramos el ensayo El saber como ruina , un recorrido filosófico-matemático que critica la fragmentación del conocimiento, el simulacro de la transversalidad y la transformación de la ciencia en un nuevo clero técnico. Desde la hiperespecialización hasta los proyectos integradores vacíos, el autor —Dr....